A. OLASILIK TERİMLERİ
1. Deney
Bir madeni para atıldığında yazı mı ya da tura mı geleceğini, bir zar atıldığında sonucun ne olacağını, tespit etme işlemidir.
2. Sonuç
Bir deneyin her bir görüntüsüne (çıktısına) verilen isimdir. Her bir sonuç bir örnek nokta olarak da adlandırılır.
3. Örnek Uzay
Bir deneyin bütün sonuçlarını eleman kabul eden kümedir. Diğer bir ifadeyle örnek noktaların tamamını eleman kabul eden kümedir. (Örnek uzaya evrensel küme de denir.) Örnek uzay genellikle E ile gösterilir.
4. Olay
Bir örnek uzayın her bir alt kümesine verilen isimdir.
5. İmkansız Olay
E örnek uzayı için boş kümeye imkansız (olanaksız) olay denir.
6. Kesin Olay
E örnek uzayına kesin (mutlak) olay denir.
7. Ayrık Olaylar
A ve B, E örnek uzayına ait iki olay olsun.
A Ç B = Æ ise A ve B olaylarına ayrık olaylar denir.
B. OLASILIK FONKSİYONU
E örnek uzayının tüm alt kümelerinin oluşturduğu küme K olsun.
P : K ® [0, 1]
şeklinde tanımlanan P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. A Î K ise P(A) reel sayısına A olayının olasılığı adı verilir.
P fonksiyonu aşağıdaki koşulları sağlar.
1. Her A Î K için, 0 £ P(A) £ 1 dir.
2. Evrensel kümenin meydana gelme olasılığı, P(E) = 1 dir.
3. İmkansız olayların meydana gelme olasılığı P(Æ) = 0 dır.
4. A Î K, B Î K ve A Ç B = Æ ise, P(A È B) = P(A) + P(B) dir.
C. EŞ OLUMLU ÖRNEK UZAY Sonlu bir E = {e1, e2, e3, … , en} örnek uzayı için,
Kural
C. EŞ OLUMLU ÖRNEK UZAY
Sonlu bir E = {e1, e2, e3, … , en} örnek uzayı için,
P(e1) = P(e2) = P(e3) = … = P(en)
ise E örnek uzayına eş olumlu örnek uzay denir.
E, eş olumlu örnek uzayı ve A Î E ise A olayının olasılığı,
dır.
P(e1) = P(e2) = P(e3) = … = P(en)
ise E örnek uzayına eş olumlu örnek uzay denir.
E, eş olumlu örnek uzayı ve A Î E ise A olayının olasılığı,
dır.
Sonlu bir E = {e1, e2, e3, … , en} örnek uzayı için,
P(e1) = P(e2) = P(e3) = … = P(en)
ise E örnek uzayına eş olumlu örnek uzay denir.
E, eş olumlu örnek uzayı ve A Î E ise A olayının olasılığı,
dır.
|
E örnek uzayında herhangi iki olay A ve B; A nın tümleyeni A‘ olsun. P olasılık fonksiyonu olmak üzere,
1. A Ì B ise P(A) £ P(B) dir.
2. P(A‘) = 1 – P(A) dır.
3. P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B) dir.
3. P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B) dir.
2. P(A‘) = 1 – P(A) dır.
3. P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B) dir.
|
Kural
|
n, paranın atılma sayısını veya para sayısını göstermek üzere, bu deneyde örnek uzay 2n elemanlıdır.
|
D. BAĞIMSIZ OLAYLAR VE BAĞIMLI OLAYLAR
A ve B aynı örnek uzayına ait olaylar olsun. Bu olaylardan birinin elde edilmesi diğerinin elde edilmesini etkilemiyorsa A ve B olaylarına bağımsız olaylar denir. Eğer iki olay bağımsız değilse, bu olaylara birbirlerine bağımlıdır denir.
E. KOŞULLU OLASILIK A ile B, E örnek uzayında iki olay olsun. P(B) > 0 olmak üzere; B olayının gerçekleşmiş olması halinde A olayının olasılığına, A olayının B olayına bağlı koşullu olasılığı veya kısaca A nın B koşullu olasılığı denir ve P(A / B) şeklinde gösterilir.
Kural
E. KOŞULLU OLASILIK
A ile B, E örnek uzayında iki olay olsun. P(B) > 0 olmak üzere; B olayının gerçekleşmiş olması halinde A olayının olasılığına, A olayının B olayına bağlı koşullu olasılığı veya kısaca A nın B koşullu olasılığı denir ve P(A / B) şeklinde gösterilir.
A ile B, E örnek uzayında iki olay olsun. P(B) > 0 olmak üzere; B olayının gerçekleşmiş olması halinde A olayının olasılığına, A olayının B olayına bağlı koşullu olasılığı veya kısaca A nın B koşullu olasılığı denir ve P(A / B) şeklinde gösterilir.
|
A ve B bağımsız olaylar olmak koşuluyla
P(A) ¹ 0 ve P(B) ¹ 0 ise,
A nın ve B nin gerçekleşme olasılığı
P(A Ç B) = P(A) × P(B) dir.
A nın veya B nin gerçekleşme olasılığı
P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B) dir.
P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B) dir.
P(A Ç B) = P(A) × P(B) dir.
A nın veya B nin gerçekleşme olasılığı
P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B) dir.
|
A ve B aynı örnek uzayına ait olaylar olsun. Bu olaylardan birinin elde edilmesi diğerinin elde edilmesini etkilemiyorsa A ve B olaylarına bağımsız olaylar denir. Eğer iki olay bağımsız değilse, bu olaylara birbirlerine bağımlıdır denir.
4. A Î K, B Î K ve A Ç B = Æ ise, P(A È B) = P(A) + P(B) dir.
3. İmkansız olayların meydana gelme olasılığı P(Æ) = 0 dır.
4. A Î K, B Î K ve A Ç B = Æ ise, P(A È B) = P(A) + P(B) dir.
2. Evrensel kümenin meydana gelme olasılığı, P(E) = 1 dir.
3. İmkansız olayların meydana gelme olasılığı P(Æ) = 0 dır.
4. A Î K, B Î K ve A Ç B = Æ ise, P(A È B) = P(A) + P(B) dir.
P : K ® [0, 1]
şeklinde tanımlanan P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. A Î K ise P(A) reel sayısına A olayının olasılığı adı verilir.
P fonksiyonu aşağıdaki koşulları sağlar.
1. Her A Î K için, 0 £ P(A) £ 1 dir.
2. Evrensel kümenin meydana gelme olasılığı, P(E) = 1 dir.
3. İmkansız olayların meydana gelme olasılığı P(Æ) = 0 dır.
4. A Î K, B Î K ve A Ç B = Æ ise, P(A È B) = P(A) + P(B) dir.
E örnek uzayının tüm alt kümelerinin oluşturduğu küme K olsun.
P : K ® [0, 1]
şeklinde tanımlanan P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. A Î K ise P(A) reel sayısına A olayının olasılığı adı verilir.
P fonksiyonu aşağıdaki koşulları sağlar.
1. Her A Î K için, 0 £ P(A) £ 1 dir.
2. Evrensel kümenin meydana gelme olasılığı, P(E) = 1 dir.
3. İmkansız olayların meydana gelme olasılığı P(Æ) = 0 dır.
4. A Î K, B Î K ve A Ç B = Æ ise, P(A È B) = P(A) + P(B) dir.
A Ç B = Æ ise A ve B olaylarına ayrık olaylar denir.
B. OLASILIK FONKSİYONU
E örnek uzayının tüm alt kümelerinin oluşturduğu küme K olsun.
P : K ® [0, 1]
şeklinde tanımlanan P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. A Î K ise P(A) reel sayısına A olayının olasılığı adı verilir.
P fonksiyonu aşağıdaki koşulları sağlar.
1. Her A Î K için, 0 £ P(A) £ 1 dir.
2. Evrensel kümenin meydana gelme olasılığı, P(E) = 1 dir.
3. İmkansız olayların meydana gelme olasılığı P(Æ) = 0 dır.
4. A Î K, B Î K ve A Ç B = Æ ise, P(A È B) = P(A) + P(B) dir.
A ve B, E örnek uzayına ait iki olay olsun.
A Ç B = Æ ise A ve B olaylarına ayrık olaylar denir.
B. OLASILIK FONKSİYONU
E örnek uzayının tüm alt kümelerinin oluşturduğu küme K olsun.
P : K ® [0, 1]
şeklinde tanımlanan P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. A Î K ise P(A) reel sayısına A olayının olasılığı adı verilir.
P fonksiyonu aşağıdaki koşulları sağlar.
1. Her A Î K için, 0 £ P(A) £ 1 dir.
2. Evrensel kümenin meydana gelme olasılığı, P(E) = 1 dir.
3. İmkansız olayların meydana gelme olasılığı P(Æ) = 0 dır.
4. A Î K, B Î K ve A Ç B = Æ ise, P(A È B) = P(A) + P(B) dir.
E örnek uzayına kesin (mutlak) olay denir.
E örnek uzayı için boş kümeye imkansız (olanaksız) olay denir.
Bir örnek uzayın her bir alt kümesine verilen isimdir.
Bir deneyin bütün sonuçlarını eleman kabul eden kümedir. Diğer bir ifadeyle örnek noktaların tamamını eleman kabul eden kümedir. (Örnek uzaya evrensel küme de denir.) Örnek uzay genellikle E ile gösterilir.
Bir deneyin her bir görüntüsüne (çıktısına) verilen isimdir. Her bir sonuç bir örnek nokta olarak da adlandırılır.
Bir madeni para atıldığında yazı mı ya da tura mı geleceğini, bir zar atıldığında sonucun ne olacağını, tespit etme işlemidir.
1. Deney
Bir madeni para atıldığında yazı mı ya da tura mı geleceğini, bir zar atıldığında sonucun ne olacağını, tespit etme işlemidir.
Bir asal sayı , birden büyük olan ve yalnızca 1’e ve kendisine tam olarak bölünebilen sayıdır .Asal sayıları bulmak için bir sürü bölme işlemi yapmak gerekebilir .Ama biz bunu çizerek de yapabiliriz .
1.Bir sayı seçelim .Bu sayıyı yanyana küçük kareler biçiminde gösterelim .Örneğin 3 sayısını seçtiysek bunu yanyana 3 kare olarak göstereceğiz . Yazının Devamını Oku »
Gerçel sayılar
Rasyonel sayılar Kümesi’nin standart metriğe göre bütünlenmesiyle elde edilen kümedir. Reel Sayılar Kümesi 
sembolüyle gösterilir.
Basit aritmetik teknikleriyle kolayca ispatlanabileceği üzere, tüm rasyonel sayıların tekrar eden birer ondalık açılımı vardır. Yazının Devamını Oku »
Matematiksel sabitler
En çok kullanılan matematiksel sabitler pi sayısı, e sayısı (doğal logaritma tabanı) ve i sayısıdır.
pi sayısı bir çemberin çevresinin çapına oranı yada bir dairenin alanının yarıçap karesine oranı olarak ifade edilir.
e sayısı, Leonard Euler’in isminden gelir ve kabaca tanımı f(x) = 1/x fonksiyonunun eğrisi altında bir birim karelik alan sınırlanabilmesi için x=1 doğrusunun sağında seçilecek doğrunun x eksenini kestiği noktadır. Yani doğru x = e olarak seçilirse altta kalan şekil bir birim kare olacaktır. Yazının Devamını Oku »
Karmaşık sayılar, gerçel sayıların bir genişlemesidir ve 
ile gösterilir. Karmaşık sayılar kümesi, gerçel sayılar kümesini kapsar. Karmaşık sayılar biri gerçel biri sanal olmak üzere iki kısımdan oluşur. Bütün karmaşık sayılar a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, a + bi biçimde yazılabilir. Burada i, x2 = - 1 denkleminin köklerinden biri, başka bir deyişle -1′in kareköküdür. Kimi zaman özellikle elektrik mühendisliğinde i yerine, j kullanılır. Yazının Devamını Oku »
Bileşik sayı, en az iki asal sayının çarpımı olarak yazılabilen pozitif tam sayıdır.
- Tanım olarak, 1′den büyük her tam sayı ya asal ya da bileşik sayıdır.
- 0 ve 1 ne bileşik, ne de asal sayılardır.
- Örnek olarak, 14 bir bileşik sayıdır çünkü:
14 = 1 x 14 = 2 x 7 .
Nitelikleri
7′den büyük tüm çift sayılar bileşik sayıdır.
Kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara ardışık sayılar denir.
- n:Bir Tam Sayı
- Ardışık Tek Sayı : 2n+1,2n+3,2n+5,2n+7 (2′şer artan ardışık tek sayı)
- Ardışık Çift Sayı : 2n,2n+2,2n+4,2n+6 (2′şer artan ardışık çift sayı)
Ardışık Sayıların Toplamı
- Ardışık Sayma Sayılarının Toplamı:
- 1 + 2 + 3….n = n * (n + 1) / 2
- Ardışık Çift Doğal Sayıların Toplamı:
- 2+4+6+ … + 2n = n*(n+1)
- Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı:
- 1+3+5+ … + (2n-1) = n^2
Bu yazıda “sayı” sözcüğünü, 1, 2, 3, 4, 5 gibi, pozitif tamsayılar için kullanacağız. Konumuz ardışık sayıların toplamı. 7 ve 8 gibi, ya da 7, 8 ve 9 gibi ardarda gelen sayılara ardışık denir. Örneğin, 17 iki ardışık sayının toplamıdır:
17 = 8 + 9.
21, üç ardışık sayının toplamıdır:
21 = 6 + 7 + 8.
Polinomlarla İlgili Temel Kavramlar:
a0, a1, a2, ….an-1, an R ve n N olmak üzere, P(x) = an xn + an-1 xn-1 + …. + a1 x + a0 şeklindeki ifadelere x değişkenine bağlı, reel katsayılı n’inci dereceden bir polinom denir.
1. an xn, an-1 xn-1, …., ak xk, ….., ayx, a0 ifadelerinin her birine P(x) polinomunun terimleri denir.
2. an, an-1, …., ak, …., ay, a0 reel sayılarına, polinomun terimlerinin katsayıları denir.
3. P(x) polinomunda anxn terimindeki en büyük n sayısına polinomun derecesi denir ve [P(x)]=n şeklinde gösterilir.
4. Derecesi en büyük olan anxn terimindeki an reel sayısına polinomun katsayısı, a0 sabitine ise polinomun sabit terimi denir. Yazının Devamını Oku »
A. TANIM
a ve b tam sayı, b ¹
0 olmak üzere, şeklinde ifade edilen sayılara rasyonel sayı veya kesir denir.
A. TANIM
n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,
xn
= a denklemini sağlayan x sayısına a nın n inci dereceden kökü denir.
Yazının Devamını Oku »
Sayı doğrusu üzerinde x reel (gerçel)
sayısının orijine olan uzaklığına x in mutlak değeri
denir.
|x| biçiminde gösterilir.
border=0 width=”289″ height=”63″>
border=0 width=”184″ height=”89″>
Bütün x gerçel (reel)
sayıları için, |x| ³ face=verdana> 0 dır. Yazının Devamını Oku »
BELİRLİ VE BELİRSİZ İNTEGRAL HESAPLAMA YÖNTEMLERİ
2. BERNOULLİ DAĞILIMI
3. BİNOM AÇILIMI İLE KARENİN ALANI ARASINDAKİ BAĞINTIYI KEŞFETME
4. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
5. BIRINCI SıRA DENKLEMLERIN YAKLAŞıK ÇÖZÜM METOTLARı
6. COS X VE SIN X?E GÖRE LİNEER DENKLEMLER
7. DETERMİNANTLAR Yazının Devamını Oku »
Türev ve Uygulamaları
İntegral Hesaplama Yöntemleri
İntegral Denklemler
Determinant
İNDİR
1———-
9 dan büyük bir sayının sayılar toplamını kendisinden çıkarırsanız her zaman cevabın 9 un katı olacağını göreceksniz.Nasıl mı?
Ör: 9 dan büyük bir sayı seçelim ; 38
Sayıları toplayalım;3+8=11
Bunu sayının kendisinden çıkaralım:38-11=27
9 un 3 katı çıkıyorr;)
Eğer bir f fonksiyonu [a,b] kapalı aralığında sürekli, (a,b) açık aralığında türevlenebilirse bu takdirde f(b)-f(a) / b-a =f ‘(c) olacak şekilde en az bir c eleman (a,b ) vardır.
İspat:
Her x eleman [a,b] için
G(x)=f(b)-f(x)-(b-c)/(b-a)*(f(b)-f(a))
fonksiyonunu tanımlayalım.G(b)=G(b)=0 dır ve G fonksiyonu [a,b] kapalı aralığında sürekli ve (a,b) açık aralığında türevlenebilirdir. Rolle teoreminden dolayı G ‘ (c)=0 olacak şekilde bir c eleman (a,b) vardır.
G ‘ (x)=-f ‘ (x)+1/(b-a)*(f(b)-f(a))
olduğundan dolayı
-f ‘ (c)+1/(b-a)*(f(b)-f(a))=0
ve dolayısıyla
f ‘ (c)=1/(b-a)*(f(b)-f(a))
olacak şekilde bir c eleman (a,b) bulunmuş olur. Bu da teoremin ispatını tamamlar.
Eğer bir f fonksiyonu [a,b] kapalı aralığında sürekli, (a,b) açık aralığında türevlenebilirse ve f(a)=f(b) oluyorsa bu takdirde f ‘ (c)=0 olacak şekilde bir c eleman (a,b) vardır.
İspat:
f fonksiyonu [a,b] kapalı aralığında sürekli olduğundan en büyük değerini ve en küçük değerini alır. minf(x)=M=f(x1) ve maxf(x)=n=f(x2) olacak şekilde x1,x2 eleman [a,b] elemanları vardır. Eğer M=n ise her x eleman [a,b] için m küçük eşit f(x) küçük eşit M eşitsizliğinden f fonksiyonunun sabit bir fonksiyon olduğu elde edilir ki bu durumda sabit fonksiyonun türevi 0 olduğundan dolayı f ‘ (x)=0 olur ki c olarak aralıkda hangi noktayı alırsak alalım f ‘ (x)=0 olur. m farklı M durumunu inceleyelim. Bu durumda m<M olacaktır.f(a)=f(b) olduğundan fonksiyon m ile M den en az birini aralığın uç noktalarında almaz, yani, aralığın içinde alır. Kabul edelim ki m değerini aralığın içinde alsın. Ara değer teoremini kullanırsak, f ‘ (x1)=0 olur. Eğer M değerini aralığın içinde alırsa yine ara değer teoremini kullanırsak, f ‘ (x2)=0 olacakdır. Bu da teoremin ispatını tamamlar
Teorem: Sonlu sayıda bölgeden oluşan bir harita, birbirine sonsuz sayıda nokta boyunca komşu olan iki bölgenin renkleri birbirinden farklı olmak üzere, boyanacaksa bu işlem için dört rengin yeterli olacağı bir strateji vardır.
Bu teoremin doğrudan uygulamalarından birisi harita boyanmasıdır; eğer her ülkenin tek bölgeden oluştuğu varsayılırsa bir siyasi haritanın tüm ülkeleri, komşu ülkeler aynı renge boyanmadan dört renge boyanabilir. Ancak bu uygulamadaki varsayım, dünya haritası için uygun olmayıp ABD ve Azerbaycan gibi birden fazla bölgeden oluşan ülkeler bulunmaktadır.
Bu konjektür (ispatsız, fakat doğruluğu tahmin edilen sanı) 1852′de Augustus De Morgan’ın bir öğrencisi olan Francis Guthrie tarafından ileri sürüldü; fakat ancak 1976′da Appel ve Haken tarafından bilgisayarla kanıtlandı. Matematik tarihinde bu bir bilgisayarın ispatladığı ilk teoremdir.
Her doğal sayının sonlu sayıda asal sayının kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabileceğini ifade eden teorem. İspatını ilk olarak Öklid yapmıştır.
İSPAT
Bu teorem’in ispatı, teoremin gerçek olmadığını varsayıp bunun bir çelişkiye yol açacağını göstererek yapılmıştır. n, bu teorimi çürütecek olan en küçük doğal sayı olsun. Asal olmadığına göre, n=ab şeklinde yazılabilir ve a ve b n ile 1 arasında birer doğal sayı’dır. n, bu teorimi çürütecek en küçük sayı olduğundan, a ve b birer asal sayının çarpımı olarak yazılabilir. Ancak bu durumda, n de asal sayıların çarpımı olabilir, ve bu yüzden ilk varsayım gerçek olamaz. Bu n’in varolamayacağını gösterir ve teorimin ispatıdır
Georg Cantor’un doğal sayılar ile reel sayıların birebir eşlemesinin yapılamayacağını göstermek için geliştirdiği yöntem. Böyle bir eşlemenın varlığı sonsuz elemanlı kümelerin büyüklüklerinin karşılaştırılması kavramının gelişimi açısından son derece önemlidir.
İıÖötrtttr444twerrtertıÇ== Büyüklük ==
Verilen bir A kümesinin en az B kümesi kadar büyük olması B’den A’ya bir birebir fonksiyonun var olması şeklinde tanımlanır (Ageq B yazılır). Böylelikle B’nin bir kopyasının A’nın içersinde bulunabiliyor olması sağlanır. Eğer aynı şekilde B’den de A’ya bir birebir fonksiyon varsa o zaman bu iki küme eşit büyüklükte denir (Bsimeq A yazılır). Yazının Devamını Oku »
Kaprekar sayıları , 1949 yılında Hintli matematikçi Kaprekar tarafından tariflenen sayılardır.n basamaklı bir t Kaprekar sayısının karesi alınıp sağdaki n basamağı solda kalan n-1 basamağa eklendiğinde sonuç yine t sayısını verir.
Örnek:
55 , iki basamaklı bir sayıdır.
55²=3025,sağdan iki basamak 25 , soldan iki basamak 30.
Bu iki sayının toplamı 30+25=55 yani sayının kendisidir.
1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879 sayıları da diğer bazı Kaprekar sayılarıdır.
Dünyanın en büyük asal sayısı bulundu: Sayı 7 milyon 816 bin 230 rakamdan oluşuyor ve ‘2 üssü 25964951 eksi 1′ olarak ifade edilebiliyor. Almanya’da bir göz uzmanı dünyanın en büyük asal sayısını buldu. Matematikle amatör olarak ilgilenen Dr. Martin Nowak, kişisel bilgisayarında 50 gün çalışıp rakamı bulduğunu söyledi. Bulunan asal sayı 7 milyon 816 bin 230 rakamdan oluşuyor ve ‘2 üssü 25964951 eksi 1′ olarak ifade edilebiliyor.
Rekoru kırdı
Nowak bu rakamla, önceki yarım milyon rakamlık asal sayı rekorunu kırdı. Sayı, Mersanne asal sayıları olarak bilinen gruba ait. Bu gruptan şimdiye kadar 42 sayı bulunmuş.
sonu 5 ile biten her sayının karesinin sonunda …25 bulunur.
sonu 5 ile biten sayının karesini alırken ;5′in önündeki rakamı veya sayıyı 1 arttırıp ,arttırdığınız bi önceki sayıyla çarpıyorsunuz ve …25 ‘in önüne yazıosunuz..
mesela diyelim ki,15in karesi 5in önündeki 1i 1 arttır=2 çarp 1 ile=2 bu ikiyi al 25in
önüne yaz 225
25in karesi 5in önündeki 2yi 1 arttır=3 çarp 2 ile=6 bu altıyı al 25in
önüne yaz 625
95in karesi 5in önündeki 9u 1 arttır=10 çarp 9 ile=90 bu doksanı al
25in önüne yaz 9025
A. TANIMa ¹ 0 ve a, b, c Î IR olmak
üzere, f : IR ® IR tanımlanan f(x) = ax2 + bx + c biçimindeki
fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonlar denir.
İkinci dereceden fonksiyonun analitik düzlemdeki görüntüsüne parabol denir.
Parabol, düzgün tel parça-sının uçlarından tutularak bükülmesiyle oluşan, yandaki
gibi kolları yukarıya doğru ya da aşağıya doğru olan bir eğridir. Yazının Devamını Oku »
A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı
olmak üzere,
ifadesine üslü ifade denir. Yazının Devamını Oku »
Bu web sitesi ücretsiz olarak Bedava-Sitem.com ile oluşturulmuştur. Siz de kendi web sitenizi kurmak ister misiniz?
